Фамилия Вивтоненко прямо отвечает на вопрос «чей сын?»: украинский суффикс -енко указывает на потомка человека по имени или прозвищу. Основа здесь — Вивтон, и именно она требует разбора.

Вивтон — это не случайное сочетание звуков, а народная, «просторечная» форма канонического имени Антон (церковное Антоний). В украинской и белорусской среде начальное «а» нередко переходило в «в» или «гв»: так появились варианты Вівтон, Гвідон, а в русских говорах — Онтон. Имя Антоний, в свою очередь, восходит к греческому anteo — «вступать в бой, состязаться», то есть «состязающийся». Есть и вторая версия перевода — «приобретённый взамен», но она менее популярна у ономастов.

Таким образом, Вивтоненко буквально значит «сын Вивтона», то есть потомок человека, которого в быту звали не Антоном, а именно Вивтоном. Фамилия эта — типично украинская по модели образования, но географически она встречается и в южнорусских областях, куда переселялись украинские крестьяне. Например, в документах середины XX века упоминается Вивтоненко Деомид Наумович, родившийся в 1870 году в селе Ольховатка Воронежской области — как раз на стыке украинского и русского культурных ареалов.

Сам же Вивтон, если верить житийной традиции, мог получить имя в честь одного из тридцати святых покровителей Антония — например, Антония Великого, который принял постриг и прожил в пустынном ските двадцать лет. Но для фамилии важнее не святой, а бытовое имя предка: именно оно, пройдя через украинскую фонетику, закрепилось в суффиксе -енко и дошло до наших дней.