Фамилия Вийдас — редкий для России пример, пришедший из эстонского языка. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён или прозвищ с помощью суффиксов -ов, -ев, -ин, Вийдас сохранила эстонскую модель без добавочных формантов. В основе лежит слово «viid» — корень, связанный с понятием «пять» (эст. viis в родительном падеже — viie). Однако прямое числительное здесь маловероятно: скорее всего, фамилия восходит к прозвищу или профессии.

Самый правдоподобный вариант — происхождение от эстонского «viidikas», что означает «уклейка» (мелкая рыба семейства карповых). В этом случае Вийдас — сокращённая форма прозвища рыбака или торговца рыбой. Уклейка в Прибалтике была распространённой промысловой рыбой, и прозвище по роду занятий — типичный источник фамилий в крестьянской среде. Альтернативная версия связывает фамилию с эстонским «viit» — «указатель», «знак», но такое значение реже встречается в антропонимике.

Географически фамилия сосредоточена в Эстонии и среди эстонской диаспоры. В России она встречается единично, чаще всего в Ленинградской области и в среде потомков эстонских переселенцев XIX века. Из-за редкости фамилия не попала в основные справочники русских фамилий (Унбегауна, Никонова), но в эстонских ономастических работах она упоминается как типичная для южных и западных уездов страны.

Интересная деталь: окончание -ас в эстонских фамилиях нередко указывает на южноэстонское (выруское) произношение, где звук «s» на конце слова звучит твёрже. Это может говорить о том, что предки носителя фамилии происходили из исторической области Вырумаа. Таким образом, фамилия Вийдас — не просто «рыбное» прозвище, а маркер конкретного региона и диалекта.