Фамилия Виюк звучит коротко и необычно для русского уха, но её происхождение прозрачно и уходит корнями в украинский язык. В её основе лежит глагол «вити». У этого слова два основных значения, и каждое ведёт к разным портретам возможного предка.

Первое значение — «скручивать, сплетать (нити, волокна)». Если прозвище Виюк дали по этой линии, то основатель рода занимался ремеслом, связанным с плетением. Он мог вить верёвки, плести корзины, лапти или рыболовные снасти. Второе значение глагола «вити» — «громко и протяжно стонать». В этом случае прозвище отражало бы черту характера или поведения: плаксивость, ранимость, привычку жаловаться.

С точки зрения словообразования, фамилия образована напрямую от прозвища без добавления типичных русских суффиксов -ов, -ев или -ин. Формант -юк характерен для украинской и южнорусской ономастики, где он указывает на принадлежность или отношение. Таким образом, Виюк — это «сын того, кого звали Вий», или, что вероятнее, человек, получивший прозвище Виюк, то есть «вьюн» или «плакса».

Интересно, что в украинском языке есть слово «в'юк» — так называют вьющееся растение или вьюн. Однако связь с глаголом «вити» остаётся основной версией. Фамилия редкая и не имеет широкой географии, что говорит о её локальном происхождении, скорее всего, в западноукраинских или белорусских землях. Носители фамилии Виюк встречаются и в России, но это, вероятно, потомки переселенцев. В сословном отношении предки могли быть как ремесленниками, так и крестьянами. Точных исторических данных о дворянском происхождении этой фамилии нет.