Фамилия Водалзкин — редкая и неочевидная. В ней нет ни привычного суффикса `-ов/-ев`, ни `-ин`, ни `-ский`. Окончание `-кин` сразу выдаёт русскую модель образования от прозвища или имени, оканчивающегося на `-ка`. То есть в основе лежит слово «Водалзка» — или, что вероятнее, искажённое, диалектное или просторечное прозвище.

Самый правдоподобный путь: фамилия образована от прозвища «Водалка» (человек, как-то связанный с водой: водовоз, рыбак, лодочник, мельник у воды). В русских говорах слово «водалка» встречается в значении «тот, кто водит, проводит воду» — например, на мельнице или в оросительных канавах. Суффикс `-к-` в прозвище — уменьшительно-бытовой, а фамильный суффикс `-ин` (в форме `-кин`) присоединился к основе на `-к` по правилу: «Водалка» → «Водалкин» (чей сын? — Водалкин). Но в фамилии закрепилось написание через `з`: «Водалзкин». Это типичная народная замена: звук [к] перед суффиксом мог озвончиться в [г] или [з] в потоке речи, или же сказалось влияние слова «вода» и случайная вставка буквы `з` при записи фамилии в документах — описка писаря, которая потом стала нормой.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с личным именем Водал (редкое, возможно, от Водолей или Водим). Но тогда фамилия выглядела бы как Водалов или Водалькин. Вариант с буквой `з` в середине для такой модели нехарактерен.

Географически фамилия Водалзкин встречается крайне редко. По доступным данным, её носители фиксируются в основном на северо-западе России (Архангельская, Вологодская области) и в среде староверов. Это косвенно подтверждает связь с водным промыслом или ремеслом — в северных речных и озёрных краях прозвище «Водалка» было бы уместно.

Итак, предок носителя фамилии Водалзкин, скорее всего, получил прозвище Водалка — человек, занятый на воде или при воде. А необычное написание с буквой `з` — результат живого произношения и канцелярской случайности, закрепившейся в роду.