Фамилия Волкиевская — редкий случай, когда основа ясна, а суффикс сбивает с толку. Сразу главное: корень здесь — «волк», и это почти наверняка прозвище или мирское имя. Но почему не Волковская, а именно Волкиевская? Ответ лежит в словообразовательной модели.

Суффикс -евск- (а не привычный -овск-) указывает на то, что основа фамилии оканчивалась на мягкий согласный или на -ий. В данном случае исходным могло быть прозвище Волкий — то есть «похожий на волка», «волчий». В русских говорах слово «волкий» фиксировалось в значении «хищный», «прожорливый» или «одинокий, как волк». От прозвища Волкий образовали притяжательное прилагательное «Волкиев» (чей? — Волкиев), а затем — фамилию на -ский, которая закрепилась в женском роде как Волкиевская. Мужской вариант, соответственно, Волкиевский.

Есть и вторая версия, менее вероятная, но не лишённая логики. Фамилия могла возникнуть от географического названия — например, деревни или хутора Волкиево или Волкиев. Такие топонимы встречаются в западных регионах бывшей Речи Посполитой (современные Беларусь, Украина, восток Польши). Если предки владели землёй или жили в таком месте, то фамилия указывала на принадлежность к этому имению. Однако в польской и белорусской ономастике для таких случаев чаще использовали суффикс -овский/-евский, а не -иевский, что делает эту версию слабее.

С точки зрения сословной принадлежности, фамилия на -ский/ -цкий в Российской империи часто указывала на дворянское или шляхетское происхождение, особенно если речь о западных губерниях. Но не стоит обольщаться: в XIX веке такие фамилии массово получали и крестьяне, и мещане при переходе от прозвищ к официальным фамилиям. Так что Волкиевские могли быть и однодворцами, и мелкой шляхтой, и просто людьми с характерным прозвищем.

Интересно, что фамилия почти не встречается в центральной России. Её ареал — юго-западные и западные области: Смоленщина, Брянщина, а также Беларусь и Украина. Встречаемость крайне низкая, что говорит о локальном происхождении — возможно, от одного-двух родов. В современных базах данных носители Волкиевской рассеяны, но плотность выше на границе России и Беларуси.

Что касается значения: «волк» в прозвищах — не обязательно нечто отрицательное. В славянской традиции волк — зверь сильный, выносливый, свободный. Прозвище Волкий могли дать человеку угрюмому, замкнутому или, наоборот, удачливому охотнику. В любом случае, фамилия держится на образе, который понятен без словаря.