Фамилия Волкока — редкий случай, когда ударение и контекст могут кардинально менять объяснение. Если ударение падает на последний слог — Волкока́, перед нами, скорее всего, украинская или белорусская фамилия, образованная от прозвища Волкок. В свою очередь, Волкок — это уменьшительно-ласкательная или пренебрежительная форма от «волк» (ср. «волчок»). В славянской традиции прозвища, связанные с волком, давали либо за внешнее сходство (сутулость, серый цвет глаз, волосатость), либо за характер — замкнутый, одинокий или, наоборот, хищный и дерзкий. Суффикс -ок здесь типичен для восточнославянских фамилий, особенно на территории современной Украины и юга России.

Если же ударение на первый слог — Во́лкока, то это может быть вариант фамилии Волков, но с необычным окончанием, возникшим в результате диалектного произношения или ошибки писаря. В некоторых говорах, особенно в северных и сибирских, фамилии на -ов могли записывать с конечным -а, как в родительном падеже: «у Волкова» → «Волкока». Такая трансформация характерна для фамилий, попавших в перепись через устную речь приказных людей, которые не всегда строго фиксировали именительный падеж.

Третья, менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркскими корнями. В татарском и башкирском языках есть слово «бүре» (волк), но в некоторых диалектах фиксируется форма «волкок» или «булкок» как прозвище. В этом случае фамилия могла принадлежать потомкам служилых татар или отатарившихся крестьян, переселившихся в центральные губернии в XVI–XVII веках. Однако эта гипотеза слабая, так как для тюркских фамилий типичнее окончания -ов/-ев, а не -а.

Ономастические словари (например, работы Б. Унбегауна) не выделяют фамилию Волкока как отдельную единицу, что подтверждает её редкость. Встречается она преимущественно в южных регионах России (Воронежская, Ростовская области) и на востоке Украины. Сословной привязки нет: носителями могли быть как крестьяне, так и казаки, у которых прозвища на -ок были особенно распространены. Таким образом, предок человека с фамилией Волкока, скорее всего, получил прозвище Волкок — за сходство с волком, и это имя закрепилось в форме, сохранившей диалектные черты записи.