Фамилия Волковецкий — это не про волка напрямую, а про место. Вопреки первому впечатлению, она не происходит от прозвища «Волк» с типичным суффиксом принадлежности -ов. Её основа — топоним, то есть название населённого пункта, и указывает она на выходца из этого места.

Ключевой элемент здесь — суффикс -ецк-, который в русских фамилиях обычно присоединяется к названиям городов или сел, образуя прилагательное со значением «относящийся к». Сравните: Трубчевск — Трубчевский, Звенигород — Звенигородский. Волковецкий, скорее всего, означает «тот, кто родом из Волковца» или «из Волковцев». Таких топонимов на славянских землях немало: села Волковец в Беларуси (Витебская область) и на Украине (Тернопольская, Хмельницкая области), деревни Волковцы в России (Псковская область) и в Польше. Название, в свою очередь, восходит либо к тому же «волку» (как месту, где водятся волки), либо к древнему личному имени Волк.

Модель образования фамилии — типичная для польской и западнорусской (белорусской, украинской) шляхты и духовенства. Фамилии на -ский (-цкий) в XVI–XVII веках были маркером социального статуса: их получали дворяне по названию своего поместья или священники при окончании семинарии. Волковецкий мог быть как мелким землевладельцем из-под Волковца, так и сыном священника, которому дали фамилию по селу, где служил отец. В отличие от крестьянских «волчьих» фамилий (Волков, Волчков), эта несёт в себе не прозвищный, а географический оттенок.

Встречается фамилия в основном в западных регионах бывшей Российской империи, особенно в Беларуси и на Украине, а также среди потомков эмигрантов. Встречается и вариант написания Волковецкий с ударением на втором или третьем слоге — это зависит от местного говора. Исторический словарь С. Б. Веселовского «Ономастикон» фиксирует похожие случаи, когда фамилии на -ский образовывались от названий деревень, что подтверждает эту версию как основную.