Фамилия Волотивская — женская форма фамилии Волотивский, и её разговор стоит начать с суффикса: -ск(ий) указывает на дворянское или шляхетское происхождение, либо на связь с географическим названием. В польской и западнорусской традиции такие фамилии часто получали владельцы имений или жители определённого села. Скорее всего, основа фамилии — название населённого пункта вроде Волотив, Волотово или Волоть. На картах Беларуси и Украины встречаются сёла Волотов и Волоть, а в России — Волотово (например, в Новгородской области). Фамилия Волотивский могла закрепиться за человеком, который родом из такого места или владел им.

Корень «волот» — древнерусское слово, означающее «великан», «богатырь» или «исполин». В русских былинах и сказках «волот» — это могучий герой, иногда даже мифическое существо. Поэтому не исключено, что прозвище Волот давали рослому, сильному человеку, а его потомки стали Волотивскими. Такая версия менее вероятна, чем топонимическая, потому что суффикс -ск- в крестьянской среде встречался реже, но в среде духовенства или служилых людей — вполне возможна.

Встречаемость фамилии Волотивская невысокая. В современных базах данных она фиксируется преимущественно на западе России, в Беларуси и на Украине, что подтверждает её западнорусские или польские корни. Интересная деталь: в XIX веке в Волынской губернии упоминался дворянский род Волотивских, и их герб был занесён в общий гербовник. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были либо мелкими помещиками, либо выходцами из духовенства — именно эти сословия чаще всего образовывали фамилии на -ский.

Таким образом, фамилия Волотивская — это либо указание на место жительства (из Волотова), либо память о прозвище предка-великана. Первая версия выглядит убедительнее, но и вторая имеет право на существование.