Фамилия Волуканис — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение уходит в балтийские языки, и сразу бросается в глаза суффикс -ис, характерный для литовских фамилий. В Литве он часто указывает на «сына» или просто оформляет прозвище в фамилию, закрепляя за родом какое-то занятие или качество.

Основа фамилии — Волук. Здесь возможны две версии, и обе ведут в ремесло. Первая связывает прозвище Волук с литовским vole — «затычка, бочечная пробка». В таком случае предок мог быть бондарем или мастером, который делал деревянные пробки для бочек — без них ни одно хозяйство не обходилось. Либо от voluoti — «прикатывать, закатывать»: так могли назвать того, кто катал брёвна, бочки или, скажем, работал с катком.

Вторая гипотеза считает Волуканис фонетическим вариантом фамилии Валуконис (или Валюконис). В белорусских и украинских говорах, особенно на границе с Литвой, звук «о» и «а» в безударной позиции могли смешиваться, а смягчение «л» давало переход в «лю». Если это так, то фамилия могла восходить к украинской фамилии Валюконь (Валиконь). А та, в свою очередь, — к слову «валюка» или «валька»: в диалектах так называли коновала, то есть человека, который лечил и холостил лошадей. Потомок коновала получал прозвище Валюконь, а на литовской почве оно обрастало суффиксом -ис.

Таким образом, независимо от того, какую версию считать основной, Волуканис — фамилия профессиональная. Предок либо работал с бочками и пробками, либо занимался лошадьми. Спор между версиями решает география: если корни семьи лежат в западной Литве или Жемайтии, ближе к бондарному делу; если в юго-восточной Литве или на границе с Беларусью, правдоподобнее связь с коновалом.