Фамилия Воцензук — редкая и необычная для русского уха. Её происхождение нужно искать не в славянских языках, а на западноукраинских и польских землях. Основа фамилии — слово «воцензук», которое представляет собой искажённую или народную форму от польского «ocenić» — оценить, или от «ocena» — оценка. В польских говорах и на Волыни слово «воцена» могло означать не просто оценку, а придирчивую, критическую проверку, а «воцензук» — человека, который этим занимается: оценщика, смотрителя, ревизора.

Модель образования фамилии — суффикс -ук, типичный для западноукраинской и белорусской ономастики. Он указывает на принадлежность или происхождение: буквально «сын воцена» или «человек, связанный с воценой». Ударение, скорее всего, падает на последний слог: Воцензу́к. Встречаются варианты написания Воцензюк, Воценцюк — это следствие передачи польского звука «c» (как «ц») на письме.

Таким образом, предок носителя этой фамилии мог быть мелким чиновником, оценщиком на таможне, смотрителем на ярмарке или человеком, который в общине славился строгим, «оценочным» взглядом на вещи. В польских и украинских метриках XVIII–XIX веков фамилия встречается в основном на территории современной Западной Украины (Волынь, Галиция) и в приграничных районах Польши. Социальный контекст — скорее мещанский или крестьянский, так как шляхта редко носила столь «профессиональные» фамилии с суффиксом -ук.

С точки зрения словообразования, Воцензук стоит в одном ряду с фамилиями типа Цензук (от «цена»), Оценюк, Пинчук (от географического названия). Редкость корня «воцен-» делает эту фамилию уникальной: её носители, вероятно, происходят из узкого круга семей, где прозвище «Воцен» закрепилось за конкретным родом занятий или чертой характера.