Фамилия Воцвадзе — характерный пример грузинской родовой модели, где суффикс -дзе указывает на происхождение от отца или предка. В грузинском языке этот суффикс (буквально «сын», «рождённый») — самый распространённый патронимический показатель, особенно в восточной Грузии. Однако основа Воц- для русского уха звучит необычно и требует разбора.

Корень фамилии, скорее всего, восходит к грузинскому слову «воци» (ვოცი) или его диалектным вариантам. В современном грузинском языке «воци» означает «двадцать», но в топонимике и старых прозвищах это слово могло иметь другое значение. Есть версия, что Воцвадзе — это фамилия, образованная от уменьшительной формы личного имени Воца (например, от Варден или Иванэ с усечением). Но более правдоподобна связь с прозвищем, данным по месту жительства: в Грузии существует несколько сёл и урочищ с корнем Воц- (например, Воца в регионе Самегрело или Воцкери). Жителя такого места могли прозвать Воца, а его потомков — Воцвадзе, то есть «из рода человека из Воца».

Словообразовательная модель проста: основа Воц + суффикс -вадзе. Суффикс -вадзе — это фонетический вариант того же -дзе, который появляется после гласной основы для благозвучия (сравните: Абашидзе, Андроникашвили, но Канделаки). Без вставного -в- форма звучала бы как Воцдзе — что для грузинского языка неудобно, поэтому язык «размыкает» стык гласных.

Фамилия Воцвадзе не относится к числу княжеских или аристократических (они обычно оканчиваются на -швили или -дзе в сочетании с престижными корнями). Скорее всего, это фамилия крестьянского или ремесленного сословия из регионов Западной Грузии (Имеретия, Гурия), где суффикс -дзе также распространён, но встречается реже, чем на востоке. Известных исторических носителей, вошедших в энциклопедии, по этой фамилии нет — это рядовая, но нередкая для Грузии фамилия, которую носит несколько сотен человек, в основном в Тбилиси и западных районах страны.