Фамилия Вотйюк — редкий случай, когда написание напрямую подсказывает путь происхождения. Скорее всего, перед нами украинская или белорусская фамилия, образованная по модели, характерной для западных регионов: основа + суффикс -юк. Суффикс -юк (как и -чук, -ак, -ук) в украинском языке указывал на принадлежность: «сын такого-то» или «потомок такого-то». В польской традиции этот же суффикс мог оформлять фамилии крестьянского или мещанского сословия.

Основа здесь — «Вот». Это неполное имя или прозвище. Самое вероятное объяснение: основа восходит к имени Вотя или Волько — уменьшительной форме от крестильного имени Владимир (в народных вариантах Володимир, Володько). В говорах «вот» могло быть стяжением от «Волько» или диалектной передачей имени Вольф (через немецкое влияние в Галиции). Менее вероятная, но возможная версия — прозвище от глагола «вотить» (в некоторых диалектах — кричать, звать) или от слова «вот» как указательного междометия, закреплённого за человеком с привычкой так говорить.

Таким образом, Вотйюк — это «сын Воти» или «потомок Воти». Фамилия бытует в основном на западе Украины, в Волынской и Ровенской областях, а также среди украинской диаспоры. В России она практически не встречается, что подтверждает её региональную привязку. Носители фамилии в XIX веке, судя по распространению модели, были либо крестьянами, либо мелкими ремесленниками — дворянских родов с таким окончанием почти не бывает.

Обратите внимание на написание: буква «й» перед суффиксом — не ошибка. В украинской орфографии после гласной «о» в основе часто появляется «й» для смягчения (ср. Андрій — Андрійчук). В русской передаче фамилию могли бы записать как «Вотюк» или «Воттюк», но форма «Вотйюк» сохранила исходное украинское звучание. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходят из Волыни или Полесья.