Фамилия Воюцький — редкий пример, где географическое происхождение прослеживается почти однозначно, а вот корень вызывает споры. Суффикс -цьк- (в польском написании -cki, в украинском -цький) прямо указывает на польскую или западноукраинскую шляхетскую или крестьянскую модель образования от названия местности. Носители фамилии Воюцький, скорее всего, происходят из населённого пункта Воютичи или Воютин. Такие топонимы встречаются на Волыни и в Западной Украине: например, село Воютичи (Войютичи) в Волынской области. Человек, переселившийся оттуда, получал прозвание «Воюцький» — то есть «тот, кто из Воютич».

Сложнее с основой «Воют-». Она может восходить к древнерусскому имени-прозвища Воюта — производному от «воин» или «воевода». В старых актах встречаются люди с именем Воюта, и фамилия могла образоваться напрямую от него без топонимического посредника: Воюта → Воюцкий (сын или слуга Воюты). Однако суффикс -цький в этом случае менее типичен: от личных имён чаще делали фамилии на -ов/-ев или -ин. Поэтому версия с селом выглядит убедительнее.

Третья, более прозаичная гипотеза — от прозвища, связанного с глаголом «выть». Воющий человек, плакса или, напротив, кто-то с громким голосом мог получить прозвище Воюта. Но в таком случае ожидалась бы фамилия Воютин или Воютов, а не Воюцький. Суффикс -цький притягивает к месту, а не к качеству.

В польском языке фамилия выглядит как Wojucki или Wojócki, в украинском — Воюцький. В русском написании через «ё» (Воюцкий) встречается, но редко. Фамилия не была массовой и не дала известных исторических фигур в общероссийском масштабе — это локальный род, скорее всего, мелкой шляхты или зажиточных крестьян Волыни или Подолья. Если предки были шляхтичами, они могли владеть землёй в тех самых Воютичах. Если крестьянами — фамилия закрепилась за ними после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным давали фамилии по названию деревни.

Итог: Воюцький — типичная топонимическая фамилия западного образца, указывающая на родом из Воютич. Корень «Воют-» уходит либо в древнее имя Воюта, либо в прозвище, но географическая привязка надёжнее всего.