Фамилия Впрягаева — редкий пример, когда глагольная основа сохранилась в фамилии почти без изменений. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от существительных (Кузнецов, Попов) или прилагательных (Толстой), здесь в основе лежит глагол «впрягать» — запрягать лошадь или другое тягловое животное в повозку, плуг, сани. Фамилия отвечает на вопрос «чей?»: Впрягаева — дочь или жена Впрягая.

Мужская форма — Впрягаев. Суффикс -ев указывает на притяжательное значение: так могли назвать человека по прозвищу отца — Впрягай. Само прозвище, скорее всего, дали человеку, который постоянно запрягал лошадей: конюху, кучеру, ямщику или крестьянину, чья работа требовала много времени на упряжку. В русских говорах «впрягать» иногда имело переносные значения — «вовлекать в тяжелую работу», «заставлять трудиться». Поэтому прозвище могло закрепиться за тем, кто «впрягал» других в дела, или за самим работягой.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, где коневодство и извоз были распространены. Встречается в Курской, Воронежской, Ростовской областях, а также среди казачества. По данным переписей, фамилия остаётся малочисленной — её носителей в России несколько сотен человек, что делает её ценным маркером для генеалогического поиска.

Словообразовательная модель «глагол в повелительном наклонении + -ев» — нестандартная для русских фамилий. Обычно так строятся фамилии от прозвищ-команд (Держи, Ступай, Береги), но Впрягаев стоит особняком: основа не повелительное наклонение, а инфинитив «впрягать». Это указывает на то, что прозвище Впрягай могло быть не приказом, а описательным именем — «тот, кто впрягает». В ономастических словарях Б. Унбегауна и В. Никонова подобные фамилии на -аев от глагольных основ без суффикса -л- (Впрягаев, а не Впрягалов) рассматриваются как редкие, возникшие в крестьянской среде не ранее XVII века.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и как прозвище, данное лошади: если у крестьянина была лошадь по кличке Впрягай (за её послушание при запряжке), то его самого могли прозвать Впрягаевым. Такая модель — от кличек животных — известна (Жеребцов, Кобылин), но для глагольной основы нехарактерна. Однако первая версия — от прямого занятия — остаётся основной.