Фамилия Вртанесян — армянская по происхождению, и её разумно начинать разбирать не с корня, а с суффикса, который сразу выдаёт этническую принадлежность. Окончание -ян (в дореволюционных записях часто -янц) — это типичный армянский патронимический суффикс, означающий «принадлежащий к роду такого-то» или «потомок». В русской традиции такие фамилии обычно склоняются по мужскому роду, но женский вариант остаётся неизменным.

Основа фамилии — Вртанес. Это армянская форма имени, соответствующего греческому Варфоломею (в русской традиции — апостол Варфоломей). В армянском языке имя Вртанес (или Вартанес) имеет значение «дар розы» или «розовый дар», что восходит к древнеперсидскому корню, связанному с розой. Имя было распространено среди армянского духовенства и знати: известен, например, католикос Вртанес I Кертог (IV век), который был не только религиозным деятелем, но и историком.

Таким образом, Вртанесян — это «потомок Вртанеса». Фамилия указывает, что предок носителя носил это имя, которое в Армении давали в честь апостола или святого. В отличие от многих русских фамилий, образованных от прозвищ или профессий, армянские фамилии на -ян почти всегда патронимические, то есть прямо отсылают к имени отца или основателя рода.

Интересная деталь: в армянской ономастике есть вариант Вартанесян, который более прозрачен для носителей языка (Вартан — распространённое имя, означающее «роза»). Вртанесян — это диалектная или историческая форма, сохранившая более древнее звучание. Встречается она преимущественно среди армян, живших в восточных регионах (Закавказье) или в диаспоре, где фамилия могла записываться через «р» без смягчения. Географически фамилия не привязана к одному селу или городу — она встречается в Армении, России, США и странах Ближнего Востока, куда армяне мигрировали в разные периоды.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Вартанян, Вартанесян, Вртанов — то Вртанесян стоит особняком из-за редкого сочетания звуков «врт», которое для русского уха звучит непривычно. Это не ошибка переписчика, а именно армянская фонетическая норма: в классическом армянском языке сочетание «вр» в начале слова встречается часто (например, «врта» — роза). Фамилия не имеет отношения к тюркским или персидским корням, хотя имя Варфоломей пришло в Армению через греческое посредничество.