Фамилию Всякоедов не стоит понимать буквально — предок вовсе не обязательно поглощал всё подряд. Это прозвище с ироничным или дразнящим оттенком, которое в русской традиции давали человеку с отменным аппетитом, непривередливому в еде или, наоборот, тому, кто мог прокормиться в любых условиях. Основа «всяко-» (всякий, разный) плюс корень «-ед-» от глагола «есть» образуют прозвище Всякоед — «тот, кто ест всякое». Такие прозвища фиксировались в документах с XV–XVI веков, когда на Руси была жива традиция бытовых имён по привычкам или характеру.

Словообразовательная модель проста: прозвище Всякоед + патронимический суффикс -ов, то есть «сын Всякоеда». По той же схеме возникли фамилии Кислоедов, Сыроедов, Хлебоедов — все они указывают на особенности питания, но именно Всякоедов выделяется широтой значения. В отличие от, скажем, Сыроедова (любитель сырой пищи) или Кислоедова (любитель кислого), Всякоедов не сужает прозвище до одного продукта.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных и южных регионах России, но без выраженного гнезда. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) она не упоминается как массовая — скорее, относится к разряду «говорящих» прозвищных фамилий, которые давали с юмором. В сословном отношении носители могли быть крестьянами или мещанами: прозвище не несёт дворянского оттенка, а отражает бытовую наблюдательность окружающих. Известных исторических деятелей с этой фамилией нет, что как раз и подтверждает её народное, неаристократическое происхождение.