Фамилия Втюшков — редкий случай, когда основа слова сохранила почти в неизменном виде древнеродственное прозвище. В её центре лежит корень «втюш-», который восходит к глаголу «втюхать» или «втюшить» — в диалектах русского языка это означало «втиснуть, всунуть, втолкнуть силой». Человек, получивший такое прозвище, мог быть настойчивым, даже навязчивым в общении или деле, либо, напротив, отличаться неловкостью, когда его буквально «втюхивали» в какую-то ситуацию. Прозвища с такой семантикой — не редкость в русской антропонимии, но именно форма «Втюш-» встречается редко.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), то есть Втюшков — буквально «сын Втюшка» или «потомок человека по прозвищу Втюш». Окончание -ов типично для великорусских фамилий, особенно тех, что сложились в XVI–XVII веках на северо-востоке и в центральной России. Интересно, что в старых писцовых книгах встречаются прозвища «Втюха», «Втюшко», но они почти не сохранились в виде самостоятельных имён — фамилия Втюшков, по сути, законсервировала исчезнувшее слово.

Поскольку фамилия не принадлежит к числу массовых, её география узкая. Основные очаги бытования — Владимирская, Костромская и Нижегородская области, что косвенно подтверждает её северно-русское или поволжское происхождение. В этих краях диалектное «втюхать» было особенно употребительно, и прозвища, образованные от глаголов действия, давали людям с заметной манерой поведения.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Втюрин, Втюшкин — показывает, что все они происходят от одного гнезда, но различаются суффиксами. У Втюшкова основа на -ш- (как в уменьшительных формах: Втюшко), что говорит о более личном, даже ласкательном оттенке прозвища. Возможно, предок был младшим в роду или получил прозвище в детстве. В любом случае, фамилия Втюшков — это прямое свидетельство живой разговорной стихии, где слово «втюхать» ещё не стало жаргонным, а было обычным бытовым глаголом.