Фамилия Вузаева — редкий пример, когда основа не бросается в глаза и не лежит на поверхности. Если отбросить типичный для русского Северного Кавказа суффикс -ев (вариант -ов после мягких и шипящих), получаем корень Вуза-. Именно он и требует разбора, поскольку в привычных славянских фамилиях такого слова нет.

Скорее всего, фамилия Вузаева имеет ингушское или чеченское происхождение. В вайнахских языках существует основа «вуза» (в разных диалектах — «воза» или «вуза»), что означает «козёл» или «козлёнок». Это типичная модель для образования прозвищ по животному: такое прозвище могли дать либо пастуху, либо человеку с каким-то характерным поведением (упрямство, прыгучесть). В пользу этой версии говорит и география: фамилия Вузаева встречается преимущественно в Ингушетии и Чечне, а также среди выходцев из этих республик.

Менее вероятная версия связывает фамилию с тюркским «вуз» (умелый, искусный) или с арабским именем Вуз (встречается редко), но лингвистически это слабее: суффикс -ев указывает на русскую паспортную адаптацию местной фамилии, а не на прямое заимствование из восточных языков. Форма Вузаева — женский вариант; мужская форма — Вузаев.

Таким образом, предки носительницы фамилии Вузаева, скорее всего, жили на Центральном Кавказе, и их родовое прозвище было связано с козой или козлом — не в обидном, а в бытовом, «пастушеском» смысле. Со временем прозвище закрепилось как фамилия, а после вхождения региона в состав Российской империи было записано с русским окончанием.