Фамилия Ввжинская — редкий случай, когда написание сразу бросается в глаза и ставит под вопрос произношение. Двойное «в» в начале — это не ошибка и не опечатка, а следствие того, как фамилия записывалась в документах. Скорее всего, перед нами вариант фамилии Вжинская или Вжиньская, где первая буква «В» — это приставка или часть предлога, которая приросла к основе при оформлении паспортов. В польской и западнорусской традиции фамилии на -ский/-цкий часто образовывались от названий мест, и при переносе на русскую почву предлог «в» (как «из» или «с») мог слиться с корнем: «в Жине» — «Вжинский». Так появилось двойное «в», которое при письме сохранили, а при чтении оно, скорее всего, редуцируется — фамилия звучит как [Вжинская].

Если отбросить первую «в», основа — «жин» или «жинь». Это может быть связано с польским словом «żyn» (жатва, сжатое поле) или с диалектным «жинка» — женщина, хозяйка. В таком случае фамилия указывает на занятие предка: он мог быть земледельцем, жнецом, или же прозвище дали по месту жительства у сжатого поля. Другая версия — от названия реки Жин или села Жинево, которые встречаются в исторических документах на территории современной Беларуси и восточной Польши. Суффикс -ск- типичен для шляхетских и дворянских фамилий Речи Посполитой, поэтому Ввжинские могли быть мелкой шляхтой, владевшей хутором или усадьбой с таким названием.

Женский вариант на -ая указывает, что фамилия передана по мужской линии: родоначальник звался Ввжинский. В русском языке фамилии на -ский долго оставались принадлежностью дворянства и духовенства, но к XIX веку распространились среди всех сословий, особенно на западе империи. Ввжинская — пример того, как фонетика и орфография сталкиваются: буквальное написание скрывает простое происхождение. Если ваши предки были из Гродненской или Минской губернии, версия с польско-белорусским корнем наиболее вероятна.