Фамилия Вячина — одна из тех, где за простым звучанием скрывается сразу несколько версий происхождения, и выбрать единственную непросто. Самая распространенная и логичная связывает её с именем Вячеслав. В основе лежит производная форма этого имени — Вяча. Само имя Вячеслав составлено из древнерусских слов «вяче» (больше, более) и «слава», то есть «самый славный» или «большая слава». Имя давалось в честь князя Вячеслава Чешского, страстотерпца X века, память которого чтят 4 марта и 28 сентября. От краткой формы Вяча и пошла фамилия Вячина: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), так что буквально это «дочь или сын Вячи».

Однако есть и альтернативная, географическая версия. В Минском районе Белоруссии протекает река Вяча, и прозвище Вяча могли дать человеку, который жил на её берегах или переселился оттуда. В таком случае фамилия указывает не на имя, а на место жительства предка.

Третья гипотеза — самая спорная, но её тоже стоит упомянуть. В курских говорах существовало слово «вяча» в значении «сколько». Теоретически прозвище Вяча мог получить человек, часто употреблявший это слово в речи. Но эта версия выглядит наименее убедительной: прозвища по любимым словам встречаются, но редко становятся основой для фамилий на -ин, если только слово не закрепилось как устойчивое семейное именование.

Какую бы версию ни принять, ясно одно: фамилия Вячина — старинная, и её носители, скорее всего, были либо потомками человека по имени Вяча (Вячеслав), либо выходцами с берегов белорусской реки.