Фамилия Вярова — женская форма фамилии Вяров, и её происхождение стоит искать в мужском варианте. Сама фамилия Вяров встречается нечасто, и её корень вызывает споры у ономастов. Наиболее вероятная версия связывает её с прозвищем Вярый. В русских говорах, особенно северных и сибирских, слово «вярый» означало «быстрый, проворный, ретивый». Человек с таким прозвищем мог получить его за резвость в работе, скорую походку или горячий нрав. Суффикс -ов указывает на типичную модель русских фамилий: «чей?» — Вяров, то есть сын или потомок Вяра.

Существует и менее очевидная версия: основа «вяр-» могла быть диалектным вариантом слова «вер-» (от «вера» или «верный»). В этом случае фамилия могла возникнуть как фонетическое искажение прозвища Верный или Верящий. Однако эта гипотеза слабее, так как не объясняет, почему в корне появился звук «я» вместо «е» — для русской диалектологии такой переход нехарактерен.

Географически фамилия Вяров тяготеет к центральным и северным областям России, но из-за редкости её точное гнездо (одна деревня или уезд) не выделено. Возможно, прозвище Вярый бытовало в среде крестьян и посадских людей, где меткое слово часто становилось основой для фамилии.

В написании Вярова с ударением на первый слог фамилия может звучать как отголосок древнего глагола «вять» (устар. «кипеть, бурлить»), но эта связь остаётся гипотетической. Так или иначе, перед нами фамилия-характеристика: предок носителя, скорее всего, был человеком живым и работящим, за что и получил своё прозвище.