Фамилия Вявринен — редкий для России случай, когда прибалтийско-финская модель образования встречается в чистом виде, без обрусевшего окончания. Типичный суффикс -нен указывает на происхождение с территорий, где исторически жили карелы, финны, ингерманландцы или вепсы. В русском контексте такие фамилии чаще всего принесли переселенцы из Финляндии или с Карельского перешейка в XIX — начале XX века, а также обрусевшие потомки народов, исповедовавших лютеранство.

Основа Вяври- не имеет прямого аналога в современном русском языке. Скорее всего, она восходит к финскому или карельскому прозвищу или личному имени. Самый вероятный источник — диалектное слово vääväri, vääveri или vääry, которое в финских говорах означает «кривой», «изогнутый», «непрямой». В переносном смысле так могли назвать человека с характерной осанкой, хромотой или, наоборот, с хитрым, изворотливым нравом. Менее вероятная, но допустимая версия — связь с глаголом vääräillä («уклоняться», «вилять»), что давало бы прозвище уклончивому или нерешительному человеку.

Суффикс -нен в прибалтийско-финской ономастике выполнял роль притяжательного или указательного форманта, примерно как русское «-ов/-ев». Фамилии на -нен часто означали «сын такого-то» или «житель такого места». Если бы Вявринен возникла как топонимическая фамилия, её следовало бы искать в названиях деревень или урочищ с корнем Väävä- или Vääri-, но в доступных источниках такие топонимы не зафиксированы. Поэтому прозвищное происхождение выглядит убедительнее.

В России фамилия Вявринен встречается точечно, в основном на Северо-Западе — в Ленинградской области, Карелии, а также в Петербурге, куда в разное время переезжали финские и ингерманландские семьи. В советские годы, особенно после депортаций 1930-х годов, часть носителей оказалась в Сибири и на Урале. Из-за редкости фамилии её носители, скорее всего, принадлежали к крестьянскому или ремесленному сословию — среди финнов-ингерманландцев были распространены земледелие, рыболовство и отхожие промыслы.

С точки зрения написания фамилия устойчива: двойное «в» в начале — не ошибка, а отражение финской орфографии. В русских документах встречаются варианты Вявринен и Вявринян (под влиянием армянского суффикса), но первый — единственно верный для исторической основы. Фамилия не имеет ничего общего с украинскими или польскими фамилиями на -енко, -ук или -ович, хотя на слух русскому человеку может казаться «неродной» именно из-за финального -нен.