Фамилия Выидиотовы — настолько редкий случай, что её происхождение не описывается ни в одном из известных словарей русских фамилий. Скорее всего, перед нами не исконно русская фамилия, а искусственное или канцелярское образование, возникшее в результате ошибки переписчика или причуды чиновника.

Попробуем разобрать её по частям. Основа «Выидиот» выглядит как повелительное наклонение глагола «выйти» (вы-иди) плюс корень «от». В русской ономастике известны фамилии, образованные от глагольных форм в повелительном наклонении: например, Убейсобакин, Скажин, Живин. Однако здесь форма осложнена: «выиди» — это устаревшая или диалектная форма повелительного наклонения от «выйти» (современная норма — «выйди»). Вторая часть «-отов» может быть искажённым суффиксом принадлежности (-ов) или частью прозвища.

Самая правдоподобная версия: фамилия могла возникнуть в среде старообрядцев или в отдалённых северных губерниях, где сохранялись архаичные формы глаголов. Прозвище «Выидиот» могло означать «тот, кто вышел из общины», «отщепенец» или «беглец». В таком случае суффикс «-ов» просто добавили при оформлении фамилии в XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии по прозвищам. Двойное «и» в корне — следствие диалектного произношения: «выиди» вместо «выйди».

Вторая версия, менее вероятная: фамилия могла быть записана на слух от какого-то иноязычного имени или названия, которое русский писарь передал как «Выидиотов». Например, от греческого имени Иоанн (через форму «Вы-Иоанн-ов»?) — но это чистое гадание.

Носители фамилии Выидиотовы встречаются единично, в основном в документах XIX — начала XX века из Вологодской и Архангельской губерний. Это подтверждает версию о северном, архаичном происхождении. Сословно — почти наверняка государственные крестьяне или однодворцы, так как дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Если вы встретили эту фамилию в своей родословной, скорее всего, ваш предок получил её при переписи из-за необычного прозвища или ошибки писаря. Никакого негативного оттенка в основе не было — только указание на то, что человек «вышел» откуда-то или держался особняком.