Фамилия Вырожемский — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, что она значит, нужно разобрать её не по привычной схеме «от имени или прозвища», а с конца — по модели образования и географии.

Главная подсказка — суффикс -ский. В русской ономастике (работы Б. Унбегауна, В. Никонова) этот суффикс указывает на два пути. Первый — дворянский: фамилии на -ский часто давались по названию поместья или вотчины. Второй — польско-украинский или белорусский: там этот суффикс встречается у шляхты и мещан, но позже мог закрепиться и у крестьян, вышедших из униатской среды. Для фамилии Вырожемский вторая версия выглядит правдоподобнее: основа не похожа на типичное русское прозвище или имя.

Корень Вырож- почти наверняка связан с топонимом. В Беларуси и на западе России есть несколько деревень с названиями Вырожево, Вырожки, Вырожа. В основе лежит диалектное слово «вырожать» — в некоторых говорах так называли место, где вырублен лес или где почва «выродилась», стала неплодородной. Человек, получивший фамилию Вырожемский, скорее всего, был выходцем из такого села или владел землей в урочище с подобным именем. Окончание -ем- в суффиксе — характерная черта западных говоров (сравните: Брестский — Брежемский? нет, но есть фамилии вроде Выржембский, где звук «ж» возникает из-за палатализации). В русском языке было бы «Вырожевский» или «Вырожский», а форма с «ем» выдает польское или белорусское влияние.

Есть и менее вероятная, но лингвистически возможная версия: от прозвища Вырожем (или Вырожень). В древнерусском языке «вырожень» — тот, кто выродился, утратил родовые черты, или, наоборот, человек из «выродка» (в значении «род, племя»). Но прозвище с таким негативным оттенком редко становилось основой для фамилии на -ский, которая обычно указывала на принадлежность к месту, а не к личному качеству.

Сословная принадлежность носителей фамилии Вырожемский — вопрос открытый. Если это польско-литовская шляхта, то предки могли быть земянами (мелкими помещиками), владевшими хутором Вырожево. Если крестьянская фамилия — то она закрепилась за переселенцами, которые записались по месту выхода. В любом случае, фамилия нечастая, и её носители, вероятно, сосредоточены в западных областях России, а также в Беларуси и, возможно, в Польше (где она могла звучать как Wyróżemski или Wyrożemski).

Итак, главный ответ: Вырожемский — фамилия географическая, скорее всего западного происхождения, образованная от названия деревни или урочища с корнем «вырож-» (связанным с вырубкой или истощением земли). Она не имеет отношения к «вырождению» в современном смысле, а просто указывает на место, где жили ваши предки.