Фамилия Выржемковский — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает все остальные версии. Формант «-ский» указывает на дворянский или шляхетский способ образования от названия местности, но в данном случае речь идёт не о родовом поместье, а о топониме, который не сохранился в современной топонимике или сохранился в искажённом виде. Скорее всего, основа — «Выржемков» или «Выржемка»: какой-то населённый пункт с таким корнем. В белорусских и польских землях встречаются похожие названия вроде Выржеб (Wyrzeb) или Выржембы (Wyrzęby), но точного аналога нет. Возможно, это вариант от «выржем» — «вырежу» или «вырублю», что связывает фамилию с местом, где вырубали лес под пашню или селились на вырубке. Тогда исходное прозвище «Выржемок» могло означать «тот, кто живёт на вырубке», а фамилия Выржемковский — «прибывший из Выржемок».

Словообразовательная модель здесь типична для польско-литовского пограничья: основа на -к- (Выржемк-) плюс типичный суффийкс прилагательного -овск-/-евск-. В русской традиции такие фамилии часто адаптировали, меняя ударение или добавляя гласные, но Выржемковский сохранил редкий корень, который не даёт однозначной этимологии. Вторая версия, менее вероятная, — от личного имени или прозвища «Выржема» (гипотетически от «выржать»), но это натяжка: глагол «ржать» даёт фамилии вроде Ржанов, а не Выржемковский.

Носители фамилии встречаются в основном в западных областях России и в Беларуси, что подтверждает её западнославянское происхождение. В дореволюционных метрических книгах фамилия могла писаться как Выржемковскій или Выржемковский — с буквой «ы» в начале, что усиливает связь с диалектным произношением. По сословию: если фамилия не шляхетская (а гербовников с ней нет), то это скорее однодворческая или мещанская, образованная от названия хутора или застенка.

Споров вокруг фамилии почти нет — просто из-за редкости. Единственное, что можно добавить: в польском языке существует слово «wyrzemy» (мн.ч. от «wyrzema» — «выемка»), но это уже лингвистическая экзотика. Для носителя фамилии Выржемковский самый прямой ответ: предки, вероятно, жили на вырубке или в небольшом поселении с похожим названием где-то между Брестом и Смоленском.