Фамилия Вжежикавич — один из тех редких случаев, когда написание почти полностью выдает происхождение. Судя по структуре, это польская или белорусская фамилия, образованная по модели с суффиксом «-ич» (польск. -icz). В польской традиции этот суффикс указывает на отчество или принадлежность: «сын такого-то». Но если бы фамилия была просто «Вжежик», то всё было бы прозрачно. Здесь же — «Вжежикавич», и это наводит на две версии.

Первая, самая вероятная: основа — прозвище или имя «Вжежик» (Wrzesik). В польском языке «września» означает «сентябрь», а «wrzeć» — «кипеть», «бурлить». «Вжежик» могло быть прозвищем вспыльчивого, горячего человека или того, кто родился в сентябре. Форма «Вжежикавич» тогда означает «сын Вжежика». Однако почему не «Вжежикович»? Дело в том, что в польском языке есть уменьшительные формы с суффиксом «-ik» (как «Wrzesik»), а от них отчества строятся через «-owicz» или «-ewicz». Но «Вжежикавич» больше похожа на белорусскую или западнорусскую адаптацию: там польское «Wrzesik» могло перейти в «Вжежика», а затем добавился суффикс «-вич» (белор. -віч). То есть это не столько точное отчество, сколько фамилия, закрепившаяся в форме родительного падежа прозвища.

Вторая, более спорная версия: фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Вжежика (Wrzesik) или Вжеж (Wrzeża). В польской топонимике есть несколько мест с корнем «wrzes-», например, Вжесня (Września). Тогда «Вжежикавич» — указание на выходца оттуда, но с тем же суффиксом принадлежности. Эта версия слабее, так как для топонимических фамилий чаще использовали суффиксы «-ский» или «-цкий».

Географически фамилия почти не встречается. В современных базах данных и польских, и белорусских, и литовских переписей она отсутствует или крайне редка. Скорее всего, это либо исчезнувшая фамилия шляхетского рода мелкопоместной Польши или западных губерний Российской империи, либо результат единичной записи в метрических книгах. Написание «Вжежикавич» с буквой «ж» после «в» — типичная русская передача польского «Wrzesikowicz» или «Wrzesikiewicz». В оригинале могло быть «Wrzesikiewicz» или «Wrzesikowicz».

Таким образом, носитель фамилии Вжежикавич, скорее всего, потомок человека по прозвищу Вжежик — либо горячего нрава, либо родившегося в сентябре. Фамилия почти наверняка имеет польские корни, но оформилась в белорусской или западнорусской среде.