Фамилия Взишвили — редкий случай, когда грузинская модель образования сталкивается с корнем, который не сразу поддаётся толкованию. Суффикс -швили (груз. «дитя», «потомок») — один из самых распространённых в восточной Грузии, особенно в Кахетии и Картли. Он указывает на происхождение от конкретного человека или род деятельности предка. Вопрос упирается в основу «Взи-».

Самое вероятное объяснение: основа восходит к грузинскому слову «взи» (взи — «овёс»). В таком случае Взишвили — «сын овса», то есть потомок человека, который либо выращивал овёс, либо торговал им, либо получил прозвище по внешнему сходству с этим злаком (например, светлые волосы или высокий рост). В грузинской ономастике прозвища от названий растений не редкость: есть фамилии Пурцеладзе (от «пурцела» — лист), Ткемаладзе (от «ткемали» — алыча). Взишвили логично вписывается в этот ряд.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с корнем «вз-», который встречается в некоторых грузинских топонимах (например, село Взис-хеви) или в архаичных личных именах. Однако без документальных подтверждений это остаётся догадкой. На письме фамилия могла со временем упроститься: в старых записях встречаются варианты Взисшвили или Взишвили, но современная форма закрепилась как более краткая.

Фамилия не массовая. Сосредоточена преимущественно в восточной Грузии, особенно в регионе Кахетия, где земледелие было основным занятием. В Россию носители фамилии могли попасть в XIX–XX веках вместе с волнами переселения из Грузии, но и сейчас Взишвили остаётся скорее локальной, чем широко распространённой фамилией. Сословной привязки нет: такой фамилией могли обладать и крестьяне, и ремесленники, и даже мелкие дворяне, если прозвище перешло в наследственное имя.