Фамилия Взовский — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. На первый взгляд она кажется типичной для польской или западнорусской модели на -ский, но её корень ставит в тупик. Если отбросить суффикс -ск-, остаётся основа Взов-, которая не встречается в современных славянских именах или прозвищах.

Самая вероятная версия — фамилия образована от прозвища Взов, которое, в свою очередь, восходит к глаголу «взозить» или «взвести». В диалектах северо-западных областей (Псковщина, Новгородчина) «взов» могло означать подъём, возвышение, а также крутой подъём дороги или берега. Человек, живший на взгорке или занимавшийся перевозкой грузов в гору, легко получал прозвище Взов. Суффикс -ский в таком случае указывает на принадлежность к месту или роду: Взовский — «с Взова» или «из семьи Взова».

Менее правдоподобная, но возможная версия — связь с церковнославянским словом «взъвати» (взывать, звать). В таком случае прозвище могли дать громогласному человеку, глашатаю или тому, кто постоянно кого-то окликал. Однако эта гипотеза слабее, так как в русской ономастике глагольные прозвища с приставкой «вз-» почти не фиксируются.

Фамилия Взовский не имеет массового распространения. Встречается в единичных записях на территории бывшей Гродненской губернии и в некоторых районах Смоленщины — то есть на стыке русских и белорусских земель, где суффикс -ский традиционно присоединяли к прозвищам и топонимам. По сословной принадлежности носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами; дворянских родов с такой фамилией в гербовниках нет.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то ближе всего стоят Взвозов и Взвозников — оба явно связаны с возом и перевозкой. Взовский стоит особняком: его корень короче, а суффикс -ский придаёт фамилии оттенок «географической» принадлежности, что сближает её с типичными польскими фамилиями от названий урочищ.