Фамилия Взварова — женская форма фамилии Взваров, и её разговор стоит начать с корня, который неочевиден на первый взгляд. В основе лежит слово «взвар» — так на Руси называли отвар из сухофруктов и ягод, иногда с мёдом и пряностями. Компот, по сути, но в старом, густом и горячем виде. Прозвище Взвар могли дать любителю этого напитка, торговцу им или тому, кто его особенно хорошо готовил. В говорах слово «взвар» имело и переносное значение: так могли назвать кипяток, бурлящую жидкость, а в пермских диалектах — даже настойку из трав. Поэтому прозвище могло относиться к человеку вспыльчивому, «кипящему» нравом.

Фамилия образована по стандартной для русских фамилий модели: прозвище Взвар плюс патронимический суффикс -ов, означающий «сын Взвара» или «принадлежащий Взвару». Такая модель — одна из самых распространённых в центральной России, и фамилия Взваров (а значит, и Взварова) скорее всего сформировалась в среде крестьян или посадских людей, где прозвища давали по бытовым привычкам, ремеслу или особенностям поведения. Суффикс -ов, а не -ин, указывает на то, что основа заканчивалась на согласный.

География фамилии неширокая, но устойчивая. Встречается в основном в Поволжье, особенно в Самарской и Ульяновской областях, а также в некоторых районах Урала. Это наводит на мысль, что фамилия могла закрепиться в среде переселенцев из центральных губерний, которые осваивали эти земли в XVIII–XIX веках. Возможно, предки носителей фамилии были из тех, кто варил взвары для ярмарок или держал постоялые дворы с горячим сбитнем и взваром.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: связь с диалектным глаголом «взварить» — ударить, сильно побить. В этом случае прозвище Взвар мог получить человек с тяжёлой рукой или буйный драчун. Однако бытовая, «пищевая» версия считается основной: прозвища от названий блюд и напитков в русской ономастике встречаются часто (Кисель, Каша, Щи), и взвар в этом ряду смотрится органично. Фамилия Взварова, таким образом, хранит память о деле, вкусе или характере, понятном без словаря — стоит только вспомнить старый русский стол.