Фамилия Яхмудовская — редкий случай, когда при разборе сразу видно её географический и сословный след. Суффикс -ск- (в форме -овск-) прямо указывает: фамилия образована не от прозвища отца, а от названия места. Такая модель была типична для польской шляхты, а затем и для русских дворянских и духовных фамилий. Яхмудовские, скорее всего, происходят из населённого пункта с похожим названием — Яхмудово, Яхмудовка или Яхмуды. Таких топонимов на карте сегодня нет, но они могли существовать на территории бывшей Речи Посполитой (современные Беларусь, Украина, восток Польши) или в западных губерниях Российской империи.

Основа фамилии — Яхмуд — скорее всего, личное имя или прозвище. Это может быть вариант тюркского имени Яхмут (от арабского «Яхья» — Иоанн) или местная, диалектная форма от имени Ахмед, Ахмет (также тюркского происхождения). В пограничных регионах, где смешивались славянские, балтские и тюркские языки, такие адаптации были обычны. Менее вероятно, но возможно, что «Яхмуд» — прозвище, связанное с диалектным глаголом «яхнуть» (ударить, стукнуть) или с «яхонт» (драгоценный камень, но это звучит натянуто).

Обратите внимание на окончание -ая. В русском языке фамилии на -ский/-цкий склоняются по-разному в мужском и женском роде. Яхмудовская — это форма женского рода. Мужской вариант — Яхмудовский. В польской традиции такие фамилии часто писались с окончанием -ski (-ska), и при переходе в русскую среду окончание сохранилось, что говорит о сравнительно позднем оформлении фамилии (XVII–XIX века) и возможном шляхетском происхождении рода.

Поскольку фамилия очень редкая, её носители, скорее всего, происходят из одного небольшого региона. Если верить архивным данным, единичные упоминания Яхмудовских встречаются в метрических книгах Гродненской и Минской губерний. Это подтверждает версию о западнорусском или белорусском корне. Сословно это могли быть обедневшие шляхтичи (однодворцы) или духовенство — именно эти группы чаще всего брали фамилии по названиям имений и деревень.