Фамилия Яхременко звучит характерно для украинской ономастики. Её выдает суффикс -енко, который в XVI–XVIII веках был основным патронимическим показателем в Поднепровье и Слобожанщине. Он означал «сын» или «потомок»: Яхременко — буквально «сын Яхрема».

В основе лежит имя Яхрем. Это народная, разговорная форма канонического имени Ефрем (древнееврейское «Эфраим» — «плодовитый», «удвоенный»). В русской и украинской среде звук «е» в начале слова часто переходил в «я»: Ефрем — Яхрем, Ефим — Яхим, Елизар — Ялизар. То же самое произошло и с этим именем: в документах XVII–XVIII веков нередко встречаются записи «Яхрем», «Яхремко».

Модель образования простая: к основе Яхрем- добавили суффикс -енко. Однако есть нюанс. В украинской традиции патронимы на -енко образовывались обычно от полных форм (Иван — Иваненко), но здесь основа — краткая, обиходная форма Яхрем. Это указывает на неофициальное, бытовое происхождение фамилии: человека в селе знали как Яхрема, а его сына прозвали Яхременко. Со временем это прозвище закрепилось за родом и перестало зависеть от того, жив ли ещё сам Яхрем.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Полтавщине, Черкащине, Сумщине. В России она встречается реже, обычно в регионах, куда переселялись украинские крестьяне в XIX веке (Кубань, Воронежская область, Дон). Сословно предки Яхременко, скорее всего, были казаками или крестьянами: фамилии на -енко в массе своей принадлежали именно этим слоям, а не дворянству.

Редкость фамилии объясняется редкостью исходного имени. Ефрем (Яхрем) никогда не был столь же популярен, как Иван или Петр, поэтому и число производных от него фамилий невелико. Встречаются также варианты Яхремов, Яхремчик, Яхремчук — все они восходят к тому же корню.