Фамилия Яклюшина — женская форма фамилии Яклюшин, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени, которое легло в основу. В центре внимания здесь суффикс -ин, типичный для русских фамилий, образованных от основ на -а, -я. Он указывает на принадлежность: «чей?» — Яклюшин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Яклюша.

Сама основа Яклюша — это, скорее всего, народная, обиходная форма крестильного имени. Наиболее вероятный кандидат — имя Акинф или Иакинф (от греческого гиацинт, цветок). В русской традиции такие имена часто сокращали и «обкатывали» до ласкательных вариантов: Акинф → Акиня → Якиня, а затем под влиянием говоров и просторечия — Якля, Яклюша. Сравните: Акинфий и фамилия Якин, Якишев. Менее вероятно, но не исключено, что в основе лежит имя Яков (Яков → Якля → Яклюша). Такая цепочка встречается в северных и вологодских говорах, где «я» могло заменять начальное «а», а суффикс -юша добавлял уменьшительный оттенок.

Географически фамилия Яклюшина встречается нечасто, что говорит о её локальном происхождении. Основные очаги — Поволжье и некоторые районы Урала, где были сильны традиции прозвищного именования. Предки носителей фамилии, вероятно, были крестьянами или посадскими людьми: прозвища такого типа (от канонических имён в бытовой форме) давали в среде, где полное церковное имя казалось слишком длинным или книжным. Сословная принадлежность — почти наверняка недворянская, так как фамилии на -ин от прозвищ на -ша, -юша редко встречались у знати, которая предпочитала формы на -ов/-ев.

Если же отбросить версию с крестильным именем, можно допустить, что Яклюша — прозвище по характеру или внешности. В некоторых диалектах слово «яклый» означало «бойкий», «проворный», а «яклиться» — «суетиться», «ерзать». Тогда Яклюша — это человек непоседливый, юркий. Однако эта версия менее обоснована: в ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) подобные прозвища для фамилий не фиксируются как частотные, а вот сокращения от Акинфа — вполне реальны.

Таким образом, фамилия Яклюшина — это «память» о предке по имени Акинф (или реже Яков), которого в быту звали ласково Яклюшей. Фамилия редкая, и её носители могут с большой вероятностью вести род из регионов русского Севера или Среднего Поволжья, где такие формы имён были особенно употребительны.