Фамилия Ялгашев образована от тюркского личного имени Ялгаш. Основа имени — тюркское слово «ялгаш», которое в разных диалектах означает «спутник», «товарищ», «попутчик». В переносном смысле так могли назвать долгожданного или позднего ребёнка, который «пришёл» в семью как спутник, помощник, продолжатель рода. Встречаются и варианты значения «соединяющий, связующий» — от глагола «ялгаш» (соединять, связывать), что тоже укладывается в логику прозвища-имени.

Модель образования фамилии типична для русской адаптации тюркских имён: к основе Ялгаш добавлен патронимический суффикс -ев. В русской традиции суффикс -ев присоединялся к основам на мягкий согласный или шипящий (ср. Карасёв, Токарев). Таким образом, Ялгашев буквально означает «сын Ялгаша» или «потомок Ялгаша». Фамилия фиксируется в документах с конца XIX века, преимущественно в Поволжье и на Южном Урале — в регионах, где исторически жили татары, башкиры и другие тюркоязычные народы.

Стоит отметить, что корень «ялгаш» встречается и в других фамилиях (Ялгашев, Ялгашевы, Ялгашов), но Ялгашев — наиболее частотный вариант. В некоторых говорах слово «ялгаш» имело значение «обманщик, льстец» (от «ялган» — ложь), однако эта версия менее правдоподобна для прозвища, которое становилось именем: в тюркской антропонимии положительные или нейтральные характеристики брали верх. Скорее всего, предок носителя фамилии был уважаемым человеком, чьё имя или прозвище подчёркивало его роль как верного товарища или связующего звена в общине.

Сословно фамилия не маркирована: Ялгашевы могли быть и крестьянами, и мещанами, и служилыми людьми. В метрических книгах конца XIX — начала XX века фамилия встречается у татар-мишарей и башкир, принявших православие или сохранявших мусульманскую традицию, но в любом случае оформивших фамилию по русскому образцу.