Фамилия Ялозницкий — одна из тех, где корень не бросается в глаза, а суффикс подсказывает географию. Она образована по типичной для польской и западнорусской шляхты модели на -цкий (польск. -cki). Такие фамилии обычно указывали на родовое гнездо — поместье или местечко, от названия которого и произошла фамилия. Основа здесь — «Ялозно» или «Ялозна». Скорее всего, это был топоним на территории бывшей Речи Посполитой: село, хутор или урочище с таким именем. В современных географических картах название не прослеживается, но это не редкость — многие мелкие поселения исчезли или сменили имя за последние триста лет.

Вероятнее всего, корень «Ялоз-» связан с диалектным словом «ялозить» — в южнорусских и белорусских говорах это означало «ерзать, тереться, елозить». Отсюда же прозвище Ялоза — непоседливый, юркий или навязчивый человек. Если фамилия пошла не от названия места, а напрямую от прозвища, то Ялозницкий — это потомок того самого Ялозы. Однако суффикс -ницкий (а не просто -ский) чаще прикреплялся именно к географическим названиям, оканчивающимся на -но, -на или -ны. Поэтому версия о происхождении от села Ялозно выглядит убедительнее.

Встречается фамилия в основном на западе современной России, в Беларуси и на востоке Польши — в зоне, где смешивались польская и восточнославянская ономастика. В дореволюционных документах носители Ялозницких фигурируют среди мещан и однодворцев, реже — среди мелкопоместной шляхты, потерявшей дворянство после разделов Речи Посполитой. Написание фамилии устойчивое: через «о» после «л» и с мягким знаком. Вариант «Елозницкий» встречается, но реже и считается более поздней русификацией.

Коротко: вы, скорее всего, потомок человека из небольшого местечка Ялозно (или прозванного Ялозой за непоседливость) на границе польских и белорусских земель. Фамилия редкая, и её редкость — главная подсказка: предки не мигрировали далеко и держались одного региона.