Фамилия Ялвая — редкая и неочевидная для русского уха. В ней нет типичных славянских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу подсказывает: корни её, скорее всего, не в великорусской среде, а в финно-угорских или тюркских языках Поволжья и Приуралья. Самая вероятная версия — происхождение от мордовского (эрзянского или мокшанского) слова «ялва» или близкого к нему, означающего «брат» или «товарищ». В таком случае фамилия образована напрямую от прозвища, которое закрепилось за человеком как обращение или указание на родство, и оформлена по русской модели: окончание -я как фиксация основы, без дополнительного фамильного суффикса.

Менее распространённая, но тоже допустимая гипотеза — тюркская основа. В некоторых тюркских языках «ял» означает «грива» или «берег», а «вай» — междометие или часть сложного слова, но убедительной параллели здесь нет. Спорные версии вроде связи с арабским «валая» (дружба) или прибалтийским субстратом выглядят натянутыми, поскольку не подтверждаются ни географией бытования фамилии, ни типичными моделями заимствований. Если отталкиваться от реального ареала, то фамилия Ялвая встречается в основном среди мордвы и в смешанных русско-мордовских регионах (Мордовия, Нижегородская, Пензенская области, Татарстан), что делает финно-угорскую версию основной.

Словообразовательная модель здесь нестандартна. Фамилия не получила суффикса -ов (что дало бы Ялваев), а осталась в форме чистой основы на -я. Такое оформление характерно для фамилий, которые фиксировались в документах как прозвища без переделки — «Ялвая» могло означать «сын Ялвы» или просто «Ялва». В русской ономастике это встречается редко и обычно указывает на позднюю фиксацию или на то, что фамилия записана со слов носителя в той форме, в какой он сам себя называл. По сословной принадлежности предки, скорее всего, были государственными или ясачными крестьянами, возможно, занимались земледелием или бортничеством — типичными промыслами мордовского населения. Известных носителей фамилии в широкой истории нет, что неудивительно для локальной фамилии, не попавшей в дворянские родословные книги.