Фамилия Ялычкина — женская форма от Ялычкин, и её происхождение уходит корнями в мир прозвищ, а не в церковный календарь. В основе лежит слово «ялыч» или «ялык», которое в южнорусских и украинских говорах означало небольшое одномачтовое судно, лодку, часто рыбацкую или грузовую. Такие лодки были распространены на Дону, Азовском и Чёрном морях. Соответственно, прозвище Ялычка могли дать человеку, связанному с судоходством: рыбаку, лодочнику, перевозчику или владельцу такого судна. Модель образования проста: к основе «ялыч» добавили уменьшительный суффикс -к(а), а затем фамильный суффикс -ин, характерный для русских фамилий, образованных от слов на -а/-я (ср. Ильин, Пушкин).

Слово «ялык» (или «ялыч») имеет тюркское происхождение — от турецкого «yalı» (берег, прибрежный) или «yalı kayığı» (лодка для прибрежного плавания). Это указывает на возможные контакты предков носителей фамилии с тюркскими народами Причерноморья. Встречается и вариант «ял», что в некоторых диалектах означало «лодка», но именно форма «ялычка» закрепилась как прозвище с ласкательным или бытовым оттенком.

Географически фамилия Ялычкин (и её женская форма) тяготеет к южным регионам России — Ростовской области, Краснодарскому краю, а также к Украине. В этих местах речное и морское рыболовство было основным промыслом, и прозвище, связанное с лодкой, было естественным для крестьянской или мещанской среды. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это фамилия простого люда, чьи предки кормились с воды.

Есть и более редкая, менее правдоподобная версия: связь с диалектным глаголом «ялыкать» (говорить невнятно, мямлить) или с «ялыч» в значении «суетливый человек». Но она слабее, так как не объясняет суффикс -к- и не имеет устойчивой лексической поддержки в говорах. Основная гипотеза — лодочная, и она наиболее логична, если учесть, что фамилии на -ин от названий предметов быта и орудий труда — типичное явление для русского ономастикона.