Фамилия Ямраж — редкая и неочевидная. На первый взгляд она похожа на фамилии польского или белорусского происхождения с суффиксом -аж: Кураж, Вираж, Монтаж. Но если присмотреться, это скорее всего русифицированная форма фамилии, образованной от прозвища или личного имени.

Наиболее вероятная версия — связь с корнем «ям» (почтовая станция, ямщик). В русском языке слово «ям» дало фамилии Ямов, Ямщиков, Ямской. Форма Ямраж могла возникнуть как вариант Ямра́ж — от диалектного «ямра» или «ямрый» (бойкий, расторопный, шумный). В некоторых говорах «ямрый» означало «крикливый, беспокойный человек», а «ямра» — суетливую, хлопотливую женщину. Тогда фамилия Ямраж — это отчество от прозвища Ямра с суффиксом -ж (по аналогии с Коряж — от коряга, Рыж — от рыжий). Суффикс -ж в русских фамилиях встречается редко, чаще в южнорусских и украинских: Коваж, Теляж, Бурлаж. Это указывает на возможное происхождение предка из чернозёмных губерний или с Украины.

Вторая версия — топонимическая. В Польше есть село Jamraż (Ямраж) в Люблинском воеводстве. Фамилия могла быть заимствована переселенцами или шляхтичами, но для русского уха такое окончание нетипично, и фамилию быстро адаптировали под местное произношение.

Третья, менее правдоподобная гипотеза — искусственное происхождение в советское время. В 1920–1930-х годах встречались фамилии, созданные из аббревиатур или случайных слогов (Ям + раж, где «раж» — радость, азарт). Но подтверждений этому нет.

Географически фамилия Ямраж встречается точечно: единичные носители зафиксированы в Ростовской области, Краснодарском крае и на Украине. Ни в одном дореволюционном справочнике (словари Унбегауна, Веселовского) эта фамилия не упоминается — это говорит о её позднем оформлении или малой распространённости.

Итог: скорее всего, предок носителя фамилии Ямраж получил прозвище Ямра — за живой нрав или связь с ямской службой. Суффикс -ж указывает на южнорусскую или украинскую среду. Фамилия редкая, что делает её хорошей «зацепкой» для поиска корней в конкретной местности.