Фамилия Ямщитов образована от названия профессии — ямщик, то есть человек, занимавшийся перевозкой грузов и пассажиров на лошадях по ямской гоньбе. Это государственная повинность и одновременно ремесло, особенно распространённое в России XVII–XIX веков: ямщики жили в специальных слободах, обслуживали почтовые тракты и имели льготы от казны. Основа фамилии — слово «ямщик» с суффиксом -ов, который в русской ономастике указывает на принадлежность: буквально «сын ямщика» или «из семьи ямщиков». Форма Ямщитов, а не Ямщиков, встречается реже: здесь на конце не -ов, а -тов, что может быть следствием диалектного произношения или описки в документах (путаница суффиксов -ов и -ев при склонении основ на шипящий). В любом случае, семантика прозрачна: предок носителя фамилии был ямщиком, и прозвище закрепилось за его потомками.

С точки зрения словообразования, фамилия типична для русского севера и центральных губерний, где ямская служба была особенно развита — например, в Тверской, Новгородской, Московской губерниях. Суффикс -ов, а не -ин, говорит о том, что прозвище образовано от существительного мужского рода (ямщик), а не от имени или прилагательного. Встречается и вариант Ямщиков, который исторически мог быть более распространённым, но Ямщитов не является ошибкой: в переписных книгах XVIII века фиксируются обе формы, иногда даже в одной волости — это связано с местными особенностями произношения и записи фамилий писарями.

Интересно, что фамилия Ямщитов сохранила архаичное ударение на первый слог: Я́мщитов, а не Ямщико́в, как можно было бы ожидать от профессии. Это указывает на то, что в основе лежало именно прозвище Ямщи́к (с ударением на последний слог), но в фамилии ударение сместилось по аналогии с другими фамилиями на -ов. Единственный способ точно узнать, кем был предок — обратиться к архивным документам: метрическим книгам, ревизским сказкам. Но уже сейчас ясно: фамилия не книжная, не дворянская, а народная, прозрачная по смыслу, и её носители, скорее всего, происходят из среды государственных крестьян или мещан, связанных с дорожной службой.