Фамилия Ямський — украинская по происхождению, что сразу видно по суффиксу -ськ-. В русском языке ей соответствовала бы форма Ямский, но в украинской традиции прилагательные на -ський нередко становились фамилиями, указывая на место жительства или род занятий. Основа здесь — «ям», и самый прямой путь ведёт к слову «ям» (почтовая станция, где меняли лошадей) или к «ямщик» (возница на такой станции). Предок носителя фамилии мог либо работать на яму — содержать станцию, гонять лошадей, — либо жить в селе или урочище под названием Ям, Ямы, Ямське. Таких топонимов на Украине немало: например, село Ям в Донецкой области или Ямы в Житомирской.

Вторая, менее очевидная версия — связь с диалектным «яма» (углубление, ров) или с глаголом «яти» (брать, хватать). Но для фамилии Ямський это маловероятно: суффикс -ськ- почти всегда указывает на принадлежность к географическому объекту или профессии, а не к предмету. Поэтому версия с ямщиком или селом Ям — основная.

Интересно, что фамилия редкая: по открытым данным, в Украине её носит не более нескольких сотен человек, сосредоточенных в основном на востоке и в центральных областях. В России форма Ямский встречается чаще, но тоже не массово. В польском языке аналог — Jamski, но там корень может быть другим (от Jamo, Jamio — уменьшительные от имён). Для украинского Ямського польское влияние маловероятно: фамилия сложилась в народной среде, где ямщики и почтовые станции были обычным делом.

Социальный контекст: в XVIII–XIX веках ямщики на Украине составляли отдельное сословие — «ямщики», но фамилия Ямський могла принадлежать как им, так и крестьянину, переселившемуся из деревни Ямы. Дворянских корней у неё нет — в родословных книгах такая фамилия не встречается.