Фамилия Ямудак — редкий случай, когда прозвище почти не изменилось, перейдя в наследственное имя. В ней нет привычных формантов -ов, -ин или -ский, которые перерабатывали бы основу. Перед нами застывшее прозвище в чистом виде, что указывает на относительно позднее оформление фамилии (вероятно, не ранее XVIII века) или на то, что носитель получил её в среде, где патронимические суффиксы не были обязательны — например, на южных или восточных окраинах России, у казаков или однодворцев.

Сам корень — «ямудак» — вызывает два основных толкования. Первое и самое прямое: диалектное слово «ямуда» или «ямутка» в некоторых русских говорах (особенно рязанских и тамбовских) означало «ямка», «углубление», «нора». Тогда Ямудак — это человек, живущий в низине, в овраге, либо получивший прозвище по месту: «живущий в яме». Второе, более спорное, — связь с тюркским корнем «ямут» (племя, род) или «ямуда» (бедный, несчастный). Но в русской среде фамилия с таким окончанием чаще всего — чисто описательное прозвище, а не этноним.

Сравнение с однокоренными фамилиями подсказывает направление. Есть фамилии Ямутов, Ямухин, Ямушкин — все они образованы от прозвища Ямут или Ямуха, где корень тот же. Но Ямудак стоит особняком: суффикс -ак в русских прозвищах часто придаёт оттенок грубоватости или принадлежности к простому люду (ср. Гуляк, Кривляк, Простак). То есть прозвище могло означать не просто «ямка», а «ямщина», «человек из ямы» — с оттенком пренебрежения или, наоборот, шутливой фамильярности.

География фамилии сегодня крайне узкая. По данным открытых источников, основные очаги — Тамбовская, Рязанская и Воронежская области, а также единичные случаи в Сибири, куда переселенцы уходили в XIX веке. Это подтверждает связь с чернозёмной полосой, где диалектное слово «ямудак» бытовало в речи. Социальный контекст: носители фамилии — скорее всего, потомки государственных крестьян или однодворцев, которые не имели права на дворянство и чьи фамилии складывались стихийно, из уличных кличек.

Спорных версий здесь немного. Тюркская гипотеза слаба: во-первых, окончание -ак нехарактерно для татарских фамилий (у них обычно -ов, -ев, -ин); во-вторых, ни одно из известных тюркских племён не называлось «ямудак». Правдоподобнее всего — русское прозвище, данное по месту жительства или особенности рельефа. Человек, живший в землянке, в овраге или на краю деревни в низине, мог получить такое прозвище от соседей, и оно закрепилось за его потомками без изменений.