Фамилия Янцевичь — редкий пример, где написание говорит о происхождении больше, чем корень. Мягкий знак на конце (Янцевичь) — это не ошибка и не вариация, а старая орфографическая норма, характерная для белорусской и западнорусской традиции записи фамилий на -ич. В современном русском языке такие фамилии обычно пишутся без мягкого знака (Янцевич), но в исторических документах, особенно на территории бывшего Великого княжества Литовского, форма на -чь встречалась регулярно. Так что перед нами, скорее всего, фамилия, зафиксированная в том виде, в каком её записали в метрических книгах или ревизских сказках XIX века.

Основа фамилии — имя Ян, западнославянский и балтийский вариант имени Иван (Иоанн). Суффикс -евич/-ович указывает на отчество: Янцевичь буквально означает «сын Янца». Янец — это уменьшительная или обиходная форма от Ян, как Иванец от Иван. Такая модель образования (имя + -ец + -евич) типична для белорусской антропонимии: по тому же принципу сложились фамилии Ходцевич, Климцевич, Павлюкевич. Следовательно, предок носителя фамилии был сыном человека по имени Янец (маленький Ян, Ян-младший), и это отчество закрепилось как родовое прозвание.

Географически фамилия тяготеет к западным губерниям Российской империи — Минской, Виленской, Гродненской. В польской традиции она писалась бы как Jancewicz, а в белорусской кириллической записи — Янцэвіч. Вариант Янцевичь с мягким знаком на конце — это как раз промежуточный, «литовско-русский» способ передачи, который встречается у шляхты и мещан, не прошедших унификацию фамилий в советское время.

Интересно, что в русской среде фамилию могли переосмыслить, связав с глаголом «янцить» (говорить резко, язвить) или даже с «янтарём», но это ложные этимологии. Корень здесь только один — имя Ян, и никакой другой. Если ваш предок носил фамилию Янцевичь, с высокой вероятностью он происходил из западнорусских или белорусских земель, а его родословная уходит в крестьянскую или мелкошляхетскую среду, где личное имя Ян было одним из самых распространённых.