Фамилия Янюхина образована от мужского имени Янюха — разговорной формы крестильного имени Иоанн (в русской традиции — Иван). Модель типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть Янюхины — потомки человека по прозвищу или имени Янюха. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: ЯнЮхина, хотя в разных говорах возможны варианты.

Имя Янюха — характерный пример народной переработки канонического имени. Цепочка преобразований выглядит так: Иоанн → Иван → уменьшительное Яня → Янюха. Суффикс -юха (как в Петюха, Ванюха) в старину придавал имени оттенок просторечности, фамильярности, но не грубости. Такие формы были обычны в крестьянской и мещанской среде, где полное имя употребляли редко.

Географически фамилия Янюхина тяготеет к центральным и южнорусским областям, а также к Среднему Поволжью. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: скорее всего, родоначальник был известен под этим прозвищем в пределах одной деревни или волости. В официальных документах XIX века носители фамилии могли записываться как крестьяне или однодворцы — потомки служилых людей, живших на южных рубежах.

Интересно, что фамилия Янюхин (и её женская форма Янюхина) стоит в ряду однокоренных: Янин, Янушев, Яньков. Но суффикс -юхин встречается реже, чем -ин или -ов, поэтому фамилия сохраняет узнаваемость и не сливается с массой «Ивановых». Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, происходил из среды, где личное имя Янюха было в ходу, — а это сужает круг поиска до конкретных уездов, где фиксировались такие производные.