Фамилия Янзуваев — редкая и нестандартная для русского уха, и её происхождение почти наверняка ведет не в славянскую, а в тюркскую или кавказскую языковую среду. Основа фамилии — «Янзува» или «Янзувай». В русской передаче суффикс «-ев» указывает на принадлежность («чей?») и типичен для фамилий, образованных от прозвищ или имен, оканчивающихся на согласный или «-й».

Наиболее правдоподобная версия связывает корень «янз-» с тюркскими языками. В некоторых из них (например, в ногайском, кумыкском) основа «янз» или «янсу» может означать «новый», «молодой», «свежий». Вторая часть «-ува» или «-увай» — это, скорее всего, личное имя или прозвище, либо указание на род деятельности. Встречаются тюркские имена с компонентом «увай» (от «ува» — «колыбель», «родной дом»). Таким образом, Янзувай могло быть составным именем-пожеланием, например, «Новый дом» или «Молодой наследник».

География фамилии сегодня крайне узкая. По открытым базам данных, основные носители Янзуваевых живут в Дагестане, а также в Чечне и Ставропольском крае. Это подтверждает версию о кавказском следе. Возможно, фамилия происходит от кумыкского или ногайского прозвища, которое позже русифицировали при записи в метрические книги в XIX веке. В дореволюционной России многие горцы получали фамилии на «-ов» и «-ев» по имени отца или деда.

Спорной можно считать версию о чисто монгольском происхождении от «янзу» (разновидность шелка), но она слабее, так как суффикс «-уваев» не характерен для монгольских фамилий, а вот для кумыкских и ногайских — вполне.

Итог: фамилия Янзуваев — это русифицированная форма тюркского или кавказского имени-прозвища Янзувай. Предки носителя, скорее всего, были жителями Северного Кавказа, и фамилия закрепилась за ними по имени основателя рода. Других версий, подкрепленных данными, на сегодня нет.