Фамилия Яорбыеам — случай, когда написание вводит в заблуждение. На первый взгляд она кажется заимствованной или искусственной, но за ней стоит прозрачная русская основа, искажённая при записи. В документах XIX — начала XX века фамилию могли записать на слух, и буквенное сочетание «Яо» — это, скорее всего, результат местного произношения или ошибки писаря. Вероятнее всего, исходная форма — Ярбыков или Ярбыков.

Разбираем корень. Если отбросить суффиксы, остаётся основа «Ярбык». В тюркских языках, откуда пришло много русских фамилий, «яр» означает «обрыв», «крутой берег», а «бык» — «крепкий», «сильный». Вместе слово могло быть прозвищем человека, жившего у обрыва, или иметь переносное значение — «упрямый как скала».

Суффикс «-ов» в конце (с оглушением до «-ам» в произношении) указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Яорбыеам — это «чей?» — сын Ярбыка. То есть основатель рода носил прозвище или некалендарное имя Ярбык. Такие имена из тюркских наречий были распространены в среде служилых людей, казаков и крестьян южных и восточных губерний России, особенно в Поволжье и Приуралье.

Главная загадка фамилии — буква «е» в середине. Встречаются варианты Яорбыев, Ярбыков, Ербыков. Написание «Яорбыеам» могло возникнуть из-за акающего говора: в диалектах «Ярбыков» звучало как «Ярбыкав», а на письме «а» заменили на «е» под влиянием церковнославянской традиции. Второй вариант — фамилия происходит от имени Георгий (в народной форме Егор), где «Яо» — искажённое «Его». Тогда исходное звучание было «Егорбыков» или «Ербыков», что тоже встречается в метрических книгах.

Сословная принадлежность носителей неясна, но суффикс «-ов» и тюркская основа чаще встречаются у крестьян и однодворцев, а не у дворян. Если ваши предки носили фамилию Яорбыеам, стоит искать их в архивах Самарской, Оренбургской или Уфимской губерний — именно там фиксировались подобные двойные корни.