Фамилия Яой — редкая, но её происхождение укладывается в несколько чётких моделей, и главная из них — не русская, а японская. В японском языке «яой» (やおい) — это аббревиатура, возникшая в манге и аниме-культуре, но как фамилия она встречается крайне редко и обычно записывается другими иероглифами. Однако для русского уха и письма Яой звучит как типичная фамилия на -ой, что сразу отсылает к украинской или южнорусской традиции.

Если разбирать фамилию как славянскую, то суффикс -ой характерен для украинских фамилий, образованных от прозвищ или прилагательных: например, Благой, Дорогой, Чужой. В этом случае основа «яо» могла быть искажением или диалектной формой слова. Самое вероятное объяснение — от глагола «ять» (в значении «брать, хватать») или от «ярый» (сильный, горячий). Но прямое сопоставление затруднительно: в украинских говорах нет устойчивого корня «яо» с таким значением. Поэтому версия о японском заимствовании выглядит правдоподобнее, особенно если носители фамилии живут на Дальнем Востоке или имеют смешанное происхождение.

Встречается фамилия Яой и в китайской транскрипции — как вариант фамилии Яо (姚), но с добавлением «й» на конце, что могло возникнуть при русификации через европейские языки. Такие случаи единичны и связаны с миграцией XX века.

Географически носители фамилии Яой в России практически не зафиксированы в переписях — это штучная фамилия, скорее всего, принесённая в страну через браки или культурный обмен. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) она не упоминается, что подтверждает её нестандартное происхождение.

Итог: если вы ищете корни фамилии Яой, начинайте с японской или китайской линии. Славянская версия возможна, но требует доказательств через архивные записи, которых почти нет. Фамилия — не ошибка переписи, а редкий пример межкультурного переноса, где звучание совпало с русской словообразовательной моделью.