Фамилия Яроцэвич — классический пример восточнославянской фамилии, образованной от личного имени. В её основе лежит популярное в прошлом имя Яроц, которое, в свою очередь, является производной формой от канонического церковного имени Ярослав (сокращение путём отбрасывания второго корня «-слав» и добавления уменьшительного суффикса «-ец»). Таким образом, Яроц — это «маленький Ярослав» или просто обиходная форма этого имени.

Словообразовательная модель здесь прозрачна и типична для белорусской и польской ономастики. Суффикс «-эвич» (в польском написании -ewicz, в белорусском -евіч) указывает на отчество: Яроцэвич буквально означает «сын Яроца». Такие фамилии на «-ич» и «-ович/-евич» особенно характерны для белорусской шляхты и мещанства, хотя встречались и среди крестьянства, особенно в западных регионах. В русской традиции аналогичная фамилия звучала бы как Яроцев.

Интересная деталь: написание через «э» (Яроцэвич) вместо более привычного «е» (Яроцевич) — не ошибка, а вполне осмысленный маркер. В польском языке после твёрдых согласных пишется «e», которое читается как [э], а в белорусской кириллице для передачи этого звука используется буква «э». Поэтому фамилия Яроцэвич с высокой вероятностью указывает на белорусское происхождение рода или на то, что предки жили на территории, где письменная фиксация фамилий проходила под влиянием польской орфографии. Встречается она преимущественно в западных областях Беларуси, а также среди потомков эмигрантов.

Корень «яр-» в славянских именах (Ярослав, Ярополк, Яромир) связан с понятием «ярый» — в древнерусском языке это означало «сильный», «горячий», «буйный», «солнечный». Так что предок-основатель, носивший имя Яроц, мог быть человеком энергичным, вспыльчивым или деятельным. Впрочем, со временем имя превратилось в фамилию, и связь с первоначальной характеристикой утратилась.

Сословная принадлежность носителей фамилии Яроцэвич неоднородна. В документах XIX века она встречается и среди мелкой шляхты (особенно в Минской и Гродненской губерниях), и среди крестьян-однодворцев. Если ваш предок был шляхтичем, то его фамилия, скорее всего, зафиксирована в метрических книгах костёлов, а если крестьянином — то в ревизских сказках униатских или православных церквей.