Фамилия Яртеньковчиков — редкий случай, когда в одной словоформе сошлись сразу два патронимических суффикса. Разберём её по косточкам, и станет ясно, откуда взялась такая громоздкая конструкция.

Основа фамилии — Яртенько. Это украинская или белорусская форма имени или прозвища: суффикс -енк-о типичен для восточнославянских фамилий и означает «маленький», «сын» или «потомок» (ср. Шевченко, Тимошенко). Первичное прозвище могло звучать как Яртя или Яртень — возможно, от диалектного «яртый» (сердитый, горячий) или от имени Яромир в сокращённой форме. В любом случае, Яртенько — это «сын или внук Ярти».

Но на этом история не заканчивается. К основе Яртенько добавился русский суффикс -ов-, который превращает украинскую фамилию в русскую форму притяжательности: Яртеньков — «чей?» — «принадлежащий Яртеньку». А затем к ней прирос ещё один суффикс -чик-, уменьшительный или указывающий на принадлежность к роду (ср. Иванов — Иванович — Ивановчиков). Финальный суффикс -ов замыкает цепочку: Яртеньковчиков — это «потомок того, кто был сыном Яртенька».

Такая многоступенчатая модель образования — не ошибка, а свидетельство миграции семьи. Предки носителя фамилии, скорее всего, вышли из украинских или южнорусских земель (где бытовала форма Яртенько), переселились в великорусские губернии, и их фамилию «обрусели», добавив русские суффиксы для ясности: кто кому чей. Географически фамилия встречается в единичных записях — в основном на стыке современных Брянской, Курской областей и востока Украины, где украинское население веками соседствовало с русским.

Ударение в фамилии, судя по аналогии (Яртенько́вчиков), падает на третий слог — на -ко́в-. В разговорной речи возможен вариант с ударением на -чи- (Яртеньковчи́ков), но он менее логичен для такой модели. В любом случае, фамилия уникальна: её носитель может быть уверен, что его родовая история — это история смешения двух культур, запечатлённая в цепочке суффиксов.