Фамилия Ярвенпяя — редкий для русского слуха пример чисто финской модели образования. Её основа — два слова: «ярви» (озеро) и «пяя» (голова, вершина, конец). Вместе они образуют топографическое описание: «озерный конец» или «головная часть озера». Такую фамилию мог получить человек, живший у истока или устья озера, на его мысу или на возвышенности, с которой озеро открывалось как на ладони.

Словообразовательная конструкция Ярвенпяя — типичный для финского языка композит, где первая часть стоит в генитиве (родительном падеже). Дословно: «ярвен» — озера, «пяя» — голова. В русском языке такие фамилии не спрягаются и не склоняются, поскольку финская грамматика не предусматривает изменения по падежам, как в славянских языках. Это одна из причин, по которой носитель фамилии в России может столкнуться с путаницей в документах.

Географически фамилия привязана к Финляндии, особенно к районам Похьянмаа (Остроботния) и юго-западным озёрным краям. В России она встречается в Карелии и Ленинградской области — среди потомков финнов-ингерманландцев, переселившихся в XVII–XIX веках. По сословной принадлежности предки Ярвенпяя были, скорее всего, свободными крестьянами или рыбаками — фамилия не дворянская, а народная, указывающая на конкретное место жительства, а не на род занятий.

В отличие от многих русских фамилий на -ов/-ев, которые со временем теряли связь с географией, Ярвенпяя сохранила прозрачную топонимическую привязку. Если искать однокоренные финские фамилии, стоит вспомнить Ярвинен, Ярвио, а также Пяяккёнен — все они строятся вокруг тех же корней, но в разных комбинациях. Встречается также вариант Ярвенпяа — с долгой гласной на конце, что ближе к исконному произношению.