Фамилия Яржимковский — редкий случай, когда географическая привязка оказывается едва ли не единственным надёжным ключом к происхождению. Её основа — топоним, а не прозвище или имя, и это сразу сужает круг поиска.

Фамилия образована по типичной польско-шляхетской модели с суффиксом -овский/-евский. Такие фамилии указывали на владельческое или родовое поместье: Яржимков — это название имения или хутора, а его владелец или выходец оттуда получал фамилию Яржимковский. Корень здесь — «Яржим» или «Яржима», что восходит к древнепольскому личному имени Jargomir (Яргомир) или, что вероятнее, к прозвищу от глагола jarzyć się («пылать», «сверкать», «гневаться»). В старой Польше было немало сёл с названиями вроде Jarzymowo или Jarżymkowo, и именно от одного из них и пошла фамилия.

Словообразовательный разбор подтверждает польское происхождение: типичный суффикс -ский, характерный для польской шляхты и перенесённый в русскую среду через Речь Посполитую. В русском языке фамилия могла писаться через «ы» (Яржымковский), но в современном варианте закрепилось «и». По сути, это вариант фамилии Яржымковский, и обе формы встречаются в исторических документах XIX века на территории бывшего Великого княжества Литовского.

География бытования фамилии — главным образом западные губернии Российской империи: Минская, Виленская, Гродненская, а также Волынь. Носители, скорее всего, были из мелкопоместной шляхты или однодворцев — людей, которые числились дворянами, но не имели крепостных и жили своим трудом. Встречаются упоминания Яржимковских среди униатского духовенства, что тоже типично для этого региона.

Сословная принадлежность в данном случае не гипотетична: в «Родословной книге дворян Царства Польского» есть записи о роде Яржимковских герба «Лелива» (на щите полумесяц со звездой). Герб указывает на древность рода — такие гербы использовались шляхтой с XIV–XV веков. Впрочем, большинство носителей фамилии к концу XIX века уже не имели документально подтверждённого дворянства.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Яржимовский, Яржембовский, Яржинский — то Яржимковский стоит особняком из-за суффикса -к-, который в польской ономастике часто указывает на уменьшительную форму топонима: не просто «Яржимов», а «малый Яржимов» или «Яржимок». Это могло быть название небольшого фольварка или хутора, что подтверждает невысокий социальный статус первых носителей — скорее застенковая шляхта, чем магнаты.

Таким образом, фамилия Яржимковский — это польский топонимический маркер, указывающий на происхождение из небольшого поместья в западных землях бывшей Речи Посполитой. Предки её носителей были либо мелкими землевладельцами, либо священниками, и фамилия сохранила память о месте, которого уже нет на карте.