Фамилия Яржинковская — редкий пример польско-белорусского ономастического следа в русском языке, и её разговор стоит начать с суффикса. Окончание -ская (а не -цкая) указывает на принадлежность к шляхетской или дворянской среде: в Речи Посполитой такие фамилии носили владельцы поместий, а в Российской империи — потомственные дворяне, часто перешедшие в православие. Мужской вариант — Яржинковский — встречается чаще, женская форма закрепилась за носительницами по правилам польской грамматики.

Основа фамилии — топонимическая. Она восходит к названию населённого пункта вроде Яржинково или Яржинки. Такие названия, в свою очередь, образованы от прозвища или имени Яржина, Яржин — уменьшительной формы от Яр, Ярослав или от корня «яр» (горячий, гневный, ярый). В славянской антропонимии «яр» часто связывали с богом плодородия Ярилой, поэтому не исключено, что прозвище относилось к человеку вспыльчивому или, наоборот, жизнерадостному.

Географически фамилия тяготеет к западным губерниям — Виленской, Гродненской, Минской, а также к Волыни. Там и сегодня можно встретить деревни с похожими названиями. В отличие от массовых русских фамилий на -ов/-ев, Яржинковская не получила широкого распространения в центральной России, что делает её маркером конкретного региона и социальной среды.

Словообразовательная модель здесь двойная: сначала суффикс -ин- (от имени Ярга или Яржина), затем типичный польский суффикс -овск-/-евск-, который в русском языке адаптировался как -овск-/-евск-. Важно, что ударение в фамилии падает на второй слог: Яржи́нковская. Безударное окончание -ая — результат русификации, в польском оригинале оно звучало бы как Яржинковска.

Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего Яржинский, Яржевский и Ярцев. Но Яржинковская отличается именно суффиксом -к-, который часто указывает на уменьшительную форму топонима: не просто «из Яржина», а «из маленького Яржинка». Это могло означать, что предки владели небольшим хутором или фольварком, а не крупным имением.

В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках фамилия встречается эпизодически, чаще в среде мелкопоместной шляхты. После разделов Речи Посполитой многие носители перешли на государственную службу, и фамилия закрепилась в русском чиновничьем и военном сословии. Сегодня она редка, но не исчезла — её можно встретить в Польше, Беларуси, на Украине и в России, особенно в потомках тех, кто в XIX веке переехал в Сибирь или на Дальний Восток.